Форма мн. ч. существует, хотя в современной речи употребляется крайне редко.
Грамматически форма множественного числа у слова мифология есть, но используется она редко.
Да, есть, но его фиксируют не все словари и в современном языке его используют редко.
Предпочтительно: программное обеспечение. Вариант обеспечение не является ошибочным, но в составе этого словосочетания встречается редко.
Видимо, речь идет о холстопрошивном полотне (прилагательное холстопрошивочный употребляется очень редко). Принято слитное написание: холстопрошивной.
Грамматически такая форма возможна, но на практике она используется крайне редко, в основном в книжной речи.
Если это название или заголовок, нужна запятая перед или, а слово чем следует писать с большой буквы: За кулисами "Ленинки", или Чем закончилась сказка про репку.
