Оба варианта возможны.
Верно: На должность заведующего терапевтическим отделением... Подробнее см. в вопросе 243193.
См. в "Словаре трудностей".
Правильно: с появлением камнеобрабатывающего инструмента.
Общее правило: не обособляются согласованные распространенные определения, стоящие перед определяемым существительным. Запятая ставится только в том случае, если определение имеет добавочное обстоятельственное значение (например, если смысл такой: «хотя они сделаны из пластилина»; «несмотря на то что они сделаны из пластилина» и т. д.).
Запятая перед И не ставится.
Такая пунктуация верна. Например: Украли всё, что нажито непосильным трудом: портсигар импортный, куртку замшевую...
Лучше: дни рождения филиалов на правом и левом берегу.
Да, пунктуация корректна.
Оба варианта верны.