В Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина есть параграф, посвященный косой черте (категория одушевлённости/неодушевлённости, проблема слитных/раздельных написаний). Однако в нем не учтено употребление косой черты между словом и словосочетанием или между словосочетаниями. В практике письма принято не отделять пробелами от слеша отдельные слова, но отделять словосочетания.
Верно, запятая не нужна.
Верно.
Такое употребление некорректно. Это прилагательное употребляется только в составе фразеологизма краеугольный камень.
Использовать сочетание из черт его лица в этом предложении неправильно. Верно: ...исчезла с его лица.
Если косая черта соединяет два слова, то пробелы до и после черты не ставятся. Но в Вашем предложении косую черту нужно заменить на союз или. О функциях косой черты подробно написано в Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина.
Правильно: чёрт-те где (аналогично: чёрт-те что, чёрт-те какой и т. д.).
Корректен второй вариант.
