Крылатая фраза Дети – цветы жизни, по-видимому, восходит к словам Максима Горького «Дети – живые цветы земли». Однако этот образ появился задолго до Горького, известен, например, афоризм австрийского юмориста XIX века Моисея Сафира: «Цветы – дети царства растений, дети – цветы царства людей». Наверное, можно сказать, что подобная мысль присутствует в сознании людей с того момента, когда они стали людьми, и не является достоянием какой-то отдельной культуры, но принадлежит человечеству в целом.
См. в окне «Искать на Грамоте» на глагол печь.
Правилен второй вариант. Быстро тающее представляет собой сочетание наречия с причастием, а не сложное прилагательное. Глагольные признаки формы тающее актуализируются благодаря относящемуся к ней обстоятельству на солнце.
Второй вариант лучше.
Если слово «ласкаться» употребляется в значении «проявлять ласковое отношение, нежность; стараться вызвать лаской ответную ласку», то предложение корректно.
Склоняются все три части.
Сложное синтаксическое целое – группа тесно взаимосвязанных законченных предложений, образующих особую синтаксико-стилистическую единицу.