Выражение корректно, ошибки нет.
Да, фамилия склоняется. Мужские фамилии такого типа могут склоняться двояким образом: с выпадением гласной (Саявца, Саявцу) и без выпадения гласной (Саявеца, Саявецу). Оба варианта соотвествуют грамматической норме, но лингвисты отдают предпочтение второму варианту (склонение без выпадения гласного), поскольку фамилии выполняют, помимо всего прочего, юридическую функцию.
Запятая ставится (между частями сложноподчиненного предложения).
Предпочтительно слитное написание: демосчет.
Оба варианта правильны.
Запятая нужна перед самое главное и не нужна перед и: Мы находим способы вытянуть человека из процесса саморазрушения и, самое главное, показываем ему...
Слово символ в любом случае грамматически остается неодушевленным, поэтому верно: символ посадили на диету.
Раздельно.
Тире ставить не следует.
