Первая часть — номинативное (назывное) предложение, главный член — конец мая. Вторая часть — безличное предложение, главный член — (было / нулевая связка / будет) прохладно.
Здесь пишется частица ни.
Более употребительно: вот и сказке конец...
Нет, кавычки использовать не нужно.
С точки зрения кого-либо, чьей-либо – вводное сочетание, а вот с какой-либо точки зрения и с точки зрения чего-либо – не вводные (например: с разумной точки зрения, с точки зрения современной науки).
О сочетании на худой конец см. в «Справочнике по пунктуации».
Кавычки не нужны.
Кавычки возможны как показатель иронии, других оснований для их использования здесь нет.
Возможны варианты: всякому терпению (общеупотребительный, стилистически нейтральный) и всякому терпенью (в разговорной и поэтической речи).
