Верно:...от ярости и оттого, что он продрог на морозе.
Это слово может быть как предлогом, так и наречием. Определить часть речи поможет контекст.
О предлогах см. в учебнике Е. И. Литневской.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Предлог — сказуемое, производный — определение. Устойчивые сочетания равны одному слову, воспроизводятся в речи как цельные единицы и при синтаксическом разборе выделяются как один член предложения. К таким сочетаниям относятся, например, фразеологизмы — воспроизводимые сочетания слов, у которых лексическая самостоятельность одного или обоих компонентов ослаблена или утрачена. В нашем случае слово производный просто определяет тип предлога.
Предлог насчет в значении "относительно; о" пишется слитно.
Да, при перечислении предметов необходимо ставить запятые.
Употребление предлога «на» в данном контексте грешит изрядной разговорностью.
Говорить про что-либо – допустимо, но нужно помнить, что предлог про вносит разговорный оттенок. Стилистически нейтрально: говорить о чём-либо.
