Верно: в размере 7641 рубля.
Верно: Гораздо менее востребованы...
Тире нужно между подлежащим и сказуемым: Мой учитель — художник Н. Н. Иванов.
Пробел нужен. Логика простая: сочетание настоящее время пишется с пробелом, поэтому и сокращение этого сочетания тоже пишется с пробелом. Но общеупотребительное сокращение — наст. вр.
Слова Геннадий и Гена не однокоренные, поэтому такая проверка невозможна. В слове Геннадий корень геннадий-, в слове Гена корень ген-.
Слово кукла не вполне ясное в этимологическом отношении. Лингвисты предполагают, что это слово заимствовано из новогреческого языка, хотя высказывались мнения и о славянском происхождении этого слова.
В этом предложении следует использовать частицу не — первую часть противительного союза не... а.
Лучше всего: филиал в Нижнем Новгороде.
