Правильно: заменить что чем: заменить старое оборудование новым.
Тире ставится при наличии паузы. Вариант без тире также возможен. Окончательное решение принимает автор текста.
См. ответы на вопросы № 412824">263338 и 264234.
Оба варианта возможны. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Склоняется вторая часть: Нови-Сад, в Нови-Саде.
Трудно судить о правильности по отдельным фрагментам. Нужно видеть более обширный контекст.
Эта конструкция воспринимается скорее как простое предложение с подлежащим мы и однородными сказуемыми печем и пробуем. Соответственно, основной вариант расстановки знаков препинания в ней таков: Мы всегда печем имбирное печенье, (при этом) пробуем новые рецепты, новые формочки. Вместе с тем конструкцию можно воспринимать как бессоюзное сложное предложение с неполной второй частью (пропущено подлежащее мы), конкретизирующей то, что сказано в первой, а значит, двоеточие возможно.
