На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи. Общеупотребительно и нормативно: в выходные.
При таком порядке слов сочетание не знаю необходимо выделить, при этом лучше использовать два тире или скобки. Однако предложение построено неудачно, желательно его перестроить.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Оба варианта корректны, однако предпочтителен вариант ничто не могло ее остановить.
Верно: не возражать против подключения.
По правилам русской пунктуации запятая перед одиночным союзом и при перечислении однородных членов не ставится: Не используйте накрывающие электроплиту вспомогательные предметы, крупные металлические пластины и прочие керамические изделия.
Правильно: Мы ни на что не намекаем...
Мы ответили Вам. См. ответ № 277259.