Тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными, не ставится, если перед сказуемым стоит относящийся к нему второстепенный член предложения.
Это сочетание не заключается в кавычки.
Слова под ключ в кавычки не заключаются.
Омонимия – звуковое совпадение языковых единиц, различных по значению. Омонимами могут быть слова (ключ для замка и ключ – родник), но могут быть и синтаксические конструкции, например: чтение Солженицына (Солженицын читает или читают произведения Солженицына), письмо Виктории (письмо от Виктории или письмо к Виктории). Такие конструкции и называют омонимичными.
Правильно в помещении, закрываемом и в помещении, закрывающемся.
В этом предложении запятую перед как лучше не ставить. Подробные объяснения читайте в "Справочнике по пунктуации".
Деепричастный оборот во всех случаях обособляется: Стать властелином мира можно, захватив власть; ...но этот замок можно открыть, создав ключ; захватив власть, можно стать властелином мира.
Оба варианта возможны.
Правильно: указанный.
1. Возможны обе формы сказуемого.
2. Кавычки не нужны.
