Название не зафиксировано академическим орфографическим словарем. Корректно написание со строчной буквы по аналогии с названиями игрушек, образованных от собственных имен. Ср.:
Бурати́но, нескл., м. (сказочный персонаж) и бурати́но, нескл., м. (игрушка)
Де́д Моро́з, Де́да Моро́за (сказочный персонаж; человек, одетый как этот персонаж) и де́д-моро́з, де́да-моро́за (игрушка)
Снегу́рочка, -и, р. мн. -чек (сказочный персонаж; человек, одетый как этот персонаж) и снегу́рочка, -и, р. мн. -чек (игрушка, фигура из снега)
Чебура́шка, -и, м. (сказочный персонаж) и чебура́шка, -и, р. мн. -шек, м. (игрушка)
Название движения следует писать в кавычках.
Верно: клематис Виль де Лион.
Корректно: Я штука беспородная, не граф я де Ла Фер...
Словарь имён собственных
Слово да не склоняется, поэтому и название склонять не следует: Я иду в "Да", купил в "Да".
Верно: Где они появились впервые, точно неизвестно.
С точки зрения русского языка выражение уточнить по месту некорректно. Это профессионализм — устоявшееся выражение, которое понятно определенному кругу лиц. Правильнее будет заменить его в документах, например, на сочетание уточнить при монтаже.
Такого правила нет. Некоторые наименования, включающие слово суд, зафиксированы в академическом словаре:
суд, суда́
Верхо́вный су́д РФ
Вы́сший арбитра́жный су́д РФ
Европе́йский су́д по права́м челове́ка
Кассацио́нный су́д (высшая судебная инстанция в нек-рых странах)
Конституцио́нный су́д РФ
Линч, -а: су́д Ли́нча
Междунаро́дный су́д (в Гааге)
под су́д (отда́ть)
пока́ су́д да де́ло
Стра́сбургский су́д
Стра́шный су́д (библ.)
су́д да де́ло: пока́ су́д да де́ло
шемя́кин су́д, шемя́кина суда́
Такое написание соответствует правилу: пишутся с двумя н причастия и прилагательные на -ованный, -ёванный, -еванный (образованные от глаголов на -овать, -евать).
