Простая сравнительная степень от этого прилагательного не образуется.
Запятая после князем нужна.
Корректно: ...учреждению Великого Новгорода. В канцелярской речи: ...города Великого Новгорода.
Географические названия в сочетании со словом озеро обычно не склоняются. Корректно: на берегу озера Наговье.
Да, склонение корректно. Географические названия, имеющие форму полного прилагательного, обычно согласуются с родовым словом.
Правильно: великий князь Московский. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? – 7-е изд., перераб. и доп. М., 2005.
Правильно: период Великих географических открытий.
По общему правилу названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы: король польский, великий князь литовский. Прописные буквы возможны в стилистических целях (например, если в историческом романе будет воспроизведена ситуация официального титулования).
