В приведенных примерах оборот с производным предлогом согласно служит ссылкой на источник сообщения и тем самым близок вводной конструкции: согласно плану = «как указано в плане» и т. д. Важно значение этого оборота.

В предложении Он играл как дышал запятая не ставится. Здесь сравнительный оборот с союзом как тесно связан по смыслу с глаголом и образует смысловой центр высказывания (важно не то, что он играл, а как именно он играл). На первый план выступает значение обстоятельства образа действия.

Сочетание аналогичным образом выполняет функцию обстоятельства и не требует обособления.

Корректно: нейроарт, арт-наука, нейро-арт-галерея, кино-арт-театр.

Обычно: летящая колибри (на родовую принадленость несклоняемого существительного большое влияние оказывает слово птичка). В контекстах, в которых принципиально важно, что речь идет о самце, используется сочетание летящий колибри.

В этом предложении сочетание то на улице выглядит случайно попавшим сюда фрагментом какого-то другого предложения. Оно нелогично по смыслу (не указано, где еще можно гулять, кроме как на улице) и не грамматично (придаточные части с союзом когда зависят от первой части с грамматической основой я гуляю, поэтому часть с то «повисает в воздухе»). Если рассматривать предложение без этой части, то корректно такое оформление: Я гуляю и когда идёт снег, и когда идёт дождь. Если перед подчинительным союзом стоит сочинительный союз и, то запятая между главной и следующей за ней придаточной частью сложноподчиненного предложения не ставится. См. пункт 2 параграфа 33.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Это корректный вариант постановки знаков препинания.

Да, перед словом куда необходима запятая, здесь начинается придаточное изъяснительное.

Строгой литературной норме соответствует употребление формы мужского рода сказуемого, даже если речь идет о женщине: Сержант нашел. Но при этом сказуемое может быть поставлено в женском роде — если его форма является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть.

Корректно: будем встречать маму в аэропорту́. Тенденцию к сдвигу ударения на окончание испытывают, главным образом, односложные существительные мужского рода (поэтому в порта́х, но в аэропо́ртах). Для имеющих разное значение форм предложного падежа существительных мужского рода важно различение не только гласных в окончаниях, но и места ударения (ср.: о по́рте — в порту́, в аэропо́рте — в аэропорту́).