Корректно: Директору ООО "Фирма "Люкс".
Эти слова (люкс, свинг) выступают как несогласованные приложения. Поскольку они получили "прописку" в словарях русского языка (они присутствуют в словарях), то кавычки использовать не нужно.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Корректно: Директору ООО "Фирма "Люкс".
Эти слова (люкс, свинг) выступают как несогласованные приложения. Поскольку они получили "прописку" в словарях русского языка (они присутствуют в словарях), то кавычки использовать не нужно.