Все предложенные варианты правильны, выбор зависит от задач автора.
Правильно: в назидание всем нечистым на руку.
Имеется в виду слово гантель? Правильно: в каждую руку по гантели.
Возможны оба варианта, вариант без предлога употребляется чаще.
Правильно: через реку Ангару, в городе Иркутске. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Грамматически верны оба варианта, хотя устойчивое употребление: в собственном соку.
Корректно без запятых.
Правильно: смелют (окончание глагола первого спряжения).
Единого правила нет. Служебные слова и частицы обычно не имеют на себе ударения и примыкают к самостоятельным словам, например: за лесом, при луне, у сына, под шкафом. Однако в некоторых случаях ударение переходит на предлог, и тогда следующее знаменательное слово бывает безударным: на реку, на пол, по полу, за ночь. Чаще всего ударение принимают на себя предлоги на, за, под, по, а также без и из. Во всех спорных случаях рекомендуется проверять ударение по орфоэпическому словарю.
