Есть несколько способов оформления этой фразы, можно использовать буквенное наращение при порядковом числительном: Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс 1 дана; Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс 1-го дана; Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс, 1 дан; Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс (1 дан). Римские цифры при обозначении данов использовать не принято.

Запятая не нужна: связанные сочинительной связью предложения эмоции немного утихли и думать стало легче имеют общее придаточное (пока готовили и принимали пищу).

См. § 112 «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

В предложении два варианта постановки знаков препинания, но деепричастный оборот в обоих случаях следует обособить:
1) Туристы (...) замерли в восхищении, затаив дыхание (деепричастный оборот не находится непосредственно после глагола, позиция обстоятельства образа действия занята сочетанием в восхищении);
2) Туристы (...) замерли, в восхищении затаив дыхание (деепричастный оборот называет дополнительное действие).

Запятая не нужна. Союз как имеет значение «в качестве», оборот с этим союзом тесно связан со сказуемым: Сейчас большинство стран рассматривают телесные наказания в любой форме как противоречащие положениям «Всеобщей декларации прав человека» 1948 года и «Международного пакта о гражданских и политических правах» 1966 года.

В данном случае знаки препинания перед это не нужны.

Знаки препинания должны быть такими: Сообщение о том, что произвели оплату, напишите, пожалуйста, в ответном письме, и я проверю поступление денег. Запятая перед союзом и обязательна, т. к. союз связывает части сложного предложения. Обратите внимание: предложение построено неудачно, лучше его переформулировать.

Возможен такой вариант: Понятно, почему он поступил так, — были причины. Но всё равно получилось скверно.

В обоих случаях не нужна запятая. Текст нужно править (см., например, "с начала основания").