Правильно: кадет и кадетов в знач. 'воспитанник кадетского корпуса', но только кадетов в знач. 'член конституционно-демократической партии'.
В обоих случаях оба варианта правильные.
Верно: сильно тонизирующий и сильнотонизирующий.
Правильно: в одностороннем порядке.
Верно: неправильно понимает сущность вопроса.
Если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – существительным в им. падеже, то тире обычно не ставится, однако оно допустимо для обозначения паузы. Решение принимает автор.
Правильно в кавычках: «Могучая кучка».
Первый вариант корректен.
Правильно: заведующая кафедрой.
Вероятно, выражение связано с тем, что физическое ощущение боли при "сведении скул" чувствуется именно на скулах. Кроме этого, в старых словарях скула выступает как синоним челюсти.
