Это вводное слово, знаки препинания расставлены верно.
Общего правила нет. В каждом конкретном случае написание проверяется в словарном порядке (по орфографическому словарю).
Есть небольшое смысловое различие. Мы очень дружелюбные = таков наш характер, всегда и по отношению ко всем. Мы очень дружелюбны = по отношению к кому-либо и в какое-то время.
Экономкласс - это аббревиатура (экономический класс). Экстра... - приставка, пишется слитно, но: экстра-класс, экстра-тайм (исключения).
Верно: ...или, по их выражению, статьи...
Я сейчас пишу – я уже пишу (процесс письма уже начался). Я сейчас напишу – я сейчас начну писать (процесс письма еще не начался).
Тире нужно, так как второе предложение неполное.
Запятая не нужна, действительно.
Не с глаголами пишется раздельно. Правильно: не выспалась, не спеша.
Грамматически корректно: уравнение имеет n+1 решение, n+1 режим.
