Возможны оба варианта. В документах уместно написание с прописной буквы для выделения этого сочетания как наименования. В других сферах предпочтительно его писать со строчной как родовое обозначение.
Слово министерство пишется с большой буквы как первое слово официального названия учреждения: Министерство обороны Украины. Если полное официальное название не приводится, правильно написание строчными, например: в министерстве обороны пояснили...
Эти сочетания пишутся строчными буквами.
Словарная рекомендация: Субарктика, тропики.
Названия агломераций пишутся с большой буквы.
См. ответ на вопрос № 287490.
Об одном острове корректно: остров Курильской гряды.
Если прилагательное образовано с помощью суффикса -ин-, то оно пишется с большой буквы: Наташина работа. Если с помощью суффикса -ск-, то с маленькой: путинский указ.
Корректно: VII Областной марафон технического творчества.
