Домашний, домовый, бездомный, домовитый, одомашненный...
Воспользуйтесь нашим Справочником по фразеологии.
Возможно использование противительного союза (но, однако, хотя).
Два двоеточия в одном предложени хотя и прямо не запрещены правилами, нежелательны, поэтому предложение лучше разделить на два, поставив точку после узнай. В целом же знаки препинания поставлены корректно.
Это сложноподчиненное предложение, в котором придаточная часть (изъяснительная) находится перед главной частью и присоединена к ней союзом-частицей ли. Поскольку в начале придаточной части находится сочетание союза и частицы а вот, перестановка частей невозможна (сравним: *По сей день остаётся загадкой, а вот может ли она летать на самом деле), между частями предложения нужно поставить тире: А вот может ли она летать на самом деле — по сей день остаётся загадкой.
Представляется, что такое сокращение неуместно. Всё-таки, чтобы выразить уважение, лучше написать слово уважение полностью.
Это слово пишется строчными буквами.
