Правильно.
Запятая поставлена правильно.
Эти варианты равноправны.
Слова категории состояния – это слова, обозначающие состояние и выступающие в функции сказуемого в безличном предложении. Чтобы проверить, может ли слово относиться к категории состояния, необходимо составить с ним безличное предложение. Например, проверим слова весело, тоскливо, быстро: Мне весело; Мне тоскливо; Мне быстро. Последнее предложение невозможно. Значит, слова весело и тоскливо могут быть словами категории состояния, а быстро – нет.
Словари русского литературного языка такого слова не фиксируют. Корректным представляется слово робототерапия (по аналогии с робототехника, роботокомплекс).
Верный вариант: много людей.
Существуют оба названия.
Британская империя - это собственное наименование (но не имя).
Верен второй вариант.
Пожалуйста, приведите пример сочетания, которое вызывает затруднения.
