Прилагательное ветреный всегда пишется с одной буквой н.
Если имеется в виду прилагательное чайный, то оно обычно входит в состав словосочетаний с существительным. В этом случае часть пол относится не к слову, а к словосочетанию и пишется раздельно: добавить пол чайной ложки соли (см. параграф 153 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Если же имеется в виду существительное чайная, то часть пол пишется с ним слитно по общему правилу: Большой стол занял полчайной.
Сочетание площадью 20 м действительно является несогласованным определением при подлежащем территория. Обособление таких определений факультативно (см. параграф 53 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). В общем случае оно не требуется, так как определение обозначает постоянный признак (сравним пример из справочника: На табуретках с золочеными ножками сидел целый ряд дам (Булг.)). Обособление уместно только в случае, если автор считает площадь территории попутной, малосущественной информацией.
Предложение некорректно с логической точки зрения.
Слово чудовище можно использовать в сочинении.
Запятая перед словом как в данном случае ставится, поскольку оно вводит придаточную часть: ...не замечает, как теряет дыхание. В этом предложении слово как — союз.
При написании сложных прилагательных имеет значение не только тип связи между основами (сочинение / подчинение), но и наличие или отсутствие суффикса прилагательного или причастия в первой части слова.
Орфографисты сейчас предлагают такую формулировку правила: сложные прилагательные с сочинительным отношением основ и суффиксом в первой части пишутся через дефис, напр.: кабельно-спутниковый, колюще-режущий, осенне-зимний, русско-немецкий, садово-парковый. Сложные прилагательные с подчинительным отношением основ и без суффикса в первой части пишутся слитно, напр.: валютообменный, криволинейный, лавиноопасный, рельсоукладочный, сталелитейный, целеориентированный. Написание остальных сложных прилагательных определяется по словарю.
В прилагательном минно-разыскной подчинительное отношение основ, но наличие в первой части суффикса приводит к появлению дефиса. Руководствуемся словарной фиксацией.
Для постановки запятой в этом фразеологизированном предложении нет оснований: А теперь вот оно как оборачивается.
Нормативными словарями существительное ма́стерство в значении "процесс передачи знаний и опыта, деятельность мастера" не зафиксировано, так что его можно считать окказионализмом. Если слово приживется в языке, то оно, по всей видимости, будет отличаться местом ударения от привычного мастерство́.
По первому предложению: конечно, тире можно не ставить, ссылаясь именно на этот пункт правил. Но если вчитаться в него, то мы заметим, что в нем говорится о вводном слове, но не о вводной конструкции, которая здесь довольно сильно распространена. Тире предпочтительно оставить именно по этой причине: оно ясно сигнализирует о том, что оговорка завершена и сейчас последует сказуемое. В противном же случае различие можно воспринять как однородный член к рознь. Конечно, дочитав предложение до конца, читатель поймет, что это не так, но создавать ему такие дополнительные затруднения ни к чему.
По второму предложению: полагаем, что здесь сочетание запятой и тире является эквивалентом двоеточия. См. ПАС, § 130, прим. 1. Перед нами бессоюзное сложное предложение (каждая часть его представляет собой, в свою очередь, СПП), так что положение этого примечания здесь вполне применимо.
По третьему предложение: это тоже бессоюзное сложное предложение, тире ставится по п. 5 того же параграфа ПАСа.
