В подобных случаях роль подлежащего играет инфинитив (здесь: защищать), роль сказуемого — существительное (здесь: долг).
Верно написание с мягким знаком.
Это предложение корректно.
Запятая не нужна.
Да, слово боль имеет формы множественного числа (ударение в них остается на корне: болей, при болях).
Тире ставится перед это (присоединяет сказуемое к подлежащему).
Да, дефис необходим.
Да, можно.
Со словом гриль все не так просто. Пишутся раздельно (в два слова) названия блюд, приготовленных на гриле: курица гриль, овощи гриль, цыпленок гриль. Однако на дефисе пишутся названия кухонных приспособлений, совмещающих в себе гриль и что-то еще: духовка-гриль, печь-гриль. Соответственно, сковороду-гриль нужно также писать через дефис.
Мясо барбекю и крылышки барбекю пишутся раздельно.
В предложении Ребята уселись кружком слово кружком — существительное, которое выполняет синтаксическую роль обстоятельства образа действия. Существительные часто выполняют роль обстоятельств, особенно существительные с временны́м значением (ночью, утром, летом, зимой и т. д.).