С отрицанием используется форма повелительного наклонения езди, правильно: не езди. Без отрицания – только форма поезжай.
Если слова самый лучший поясняют слово новый (именно новый этап будет самым лучшим), то запятую нужно поставить. Вариант без запятой маловероятен, но он возможен, если человек уже объявлял о самом лучшем этапе жизни, а через какое-то время говорит (с иронией или без), что у него новый самый лучший этап.
В первом случае интонационно будет выделено определение самый лучший: новый, самый лучший этап в своей жизни. Во втором — определение новый: новый самый лучший этап в своей жизни.
Это хороший слоган.
Такая пунктуация возможна.
Кавычки не нужны.
Запятая не нужна.
Нужно смотреть по контексту, но чаще пишется без запятой: Директор Иванов Иван Иванович.
