Запятая не требуется. Название должности генеральный директор пишется строчными.
Вы правы, верное написание: директор центра внешкольной работы "Надежда".
Нужно тире с пробелами; название должности пишется строчными: директор – главный конструктор.
Правильна форма мужского рода: действующий. Сочетание генеральный директор пишется строчными буквами.
Если договор подписал генеральный директор, то верно: договор, подписанный генеральным директором.
Если директор — женщина Алиса Иванова, то верно: в лице директора Алисы Ивановой.
Думаем, что оба варианта нехороши. Лучше: генеральный директор принимает по личным вопросам тогда-то.
Директор утвердил своим приказом сам акт или его копию? От этого зависит выбор варианта.
Правильно: в лице директора Ивановой И. М., действующего на основании... Согласование формальное – по слову директор.
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).