См. в Учебнике ГРАМОТЫ.
Нормативен второй вариант.
Общее правило: формы на -ие (в т. ч. сидение 'действие', везение) стилистически нейтральны и общеупотребительны; формы на -ье употребимы в разговорной и поэтической речи. Однако в ряде случаев формы на -ье могут быть основными или единственно верными. Так, правильно только сиденье в знач. 'место или предмет, на котором сидят'.
Как можно судить по свидетельствам в интернет-источниках, выражение играть на побитка используют, когда говорят о спортивной игре, в которой победитель очередной партии остается на поле «боя» и соревнуется с новым соперником.
Правильно: дело заведующей лабораторией.
В слове возбуждено ударение падает на последний слог.
Корректно: Сколько их, кризисов и даже катастроф, осталось позади.
Нет, нельзя.
