Точку нужно поставить.
Вы написали правильно.
Это сокращение нужно писать с точкой.
Есть слова со склоняемой и с несклоняемой первой частью (каждый случай проверяется по словарю). В тех примерах, которые приводите Вы, склоняются обе части слова.
Такое написание некорректно. Видимо, словарная рекомендация относится к произношению слова, а не к его написанию. Посмотрите внимательнее!
Тремпель - это вешалка ("плечики"), областное слово.
По сведениям "Википедии", Тремпель — немец, фабрикант готового платья в Харькове в XIX веке. Каждое его изделие висело на плечиках, на которых был ярлык его фирмы «Тремпель». Потому по всей Южной России вешалки для костюмов (плечики) стали называть тремпелями.
Эти слова не однокоренные.
Запятая не нужна. Нет оснований для ее постановки.
Первая часть сложных слов полу... практически всегда пишется слитно с последующим словом.
Эти слова синонимичны.
