Наименование департамента, в котором использован предлог по, встречается еще в девятнадцатом веке; ср. департамент по ученой части. Современные названия, созданные на основе модели с предлогом по, объединяют самые разные департаменты: по работе, по развитию, по вопросам, по защите, по недропользованию, по транспорту и другие. Вывод: наименования департаментов неоднотипны с грамматической точки зрения. 

В документах и научных работах нарицательное слово, которое указывает на определенный, названный ранее полно документ, пишут с прописной буквы довольно часто. Прописная выполняет здесь ту же функцию, что и определенный артикль. Однако такое употребление не предусмотрено правилами русской орфографии. Полагаем, что в Вашем примере достаточно указания на номер модуля, прописная буква не нужна.   

Написание исторических названий государств и их объединений определяется традицией: для некоторых из них устойчивое написание закрепилось, для других – нет. Если не существует устойчивой традиции написания названия, о котором Вы спрашиваете (например, в научных работах), корректно писать княжество Польское, потому что родовые термины в исторических названиях государств пишутся преимущественно со строчной буквы.

Можно поставить интонационное тире: Ложка - она и есть ложка.

Под буллитом здесь понимается наборный знак в форме жирной точки, который используется для выделения наиболее важных мест в печатном или рукописном тексте, для оформления пунктов или подпунктов (англ. bullet). Однако такое употребление слова буллит нельзя признать корректным, поскольку в русском языке у существительного буллит одно значение –  в хоккее с шайбой: штрафной бросок в ворота соперника.

У глагола провести среди прочих значений есть следующие: "оформить, соблюдая все необходимые правила" (Провести счет через бухгалтерию. Провести сотрудника по штату. Провести приказом по институту) и "осуществить, произвести, выполнить какие-либо действия, работу" (Провести репетицию. Провести заседание. Хорошо провести урок. Провести соревнования. Провести уборку урожая).

Таким образом, сочетание провести платеж может употребляться в обоих смыслах, о которых Вы пишете.

Нормативно склонение таких аббревиатур, которые давно существуют в языке и воспринимаются уже не как аббревиатуры, а как обычные имена существительные второго (по школьной грамматике) склонения: вуз, ссуз, загс (они и пишутся строчными буквами). Остальные же аббревиатуры на согласный склоняются в разговорной речи (работаю в МИДе), но на письме их склонять не следует (даже если речь идет о множественном числе).