Спасибо за поздравления!
1. Возможны оба варианта. Это указано и в названном Вами словаре, а именно статье "Установить".
2. Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например: в правой и левой руке (половине, стороне и т. п.); оперное и балетное искусство; промышленный и аграрный переворот; большим и указательным пальцем; левой и правой ногой.
Правильно: первый заместитель генерального директора. Все слова следует писать со строчной буквы.
Пунктуация зависит от значения слова правда. Если его можно заменить словами действительно, на самом деле, то верно: Я правда не хотел, чтобы все вышло так. Если слово правда употребляется в значении "тем не менее, однако, все же", то верно: Я, правда, не хотел, чтобы все вышло так.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
То и другое верно.
Указанный знак препинания ставится.
Сочетание составлено верно, ошибок нет.
Запятая ставится перед предикативной частью сложного предложения.
Запятые нужны: неразрешимые, на первый взгляд, задачи...
Правильно: занята.