Верно: в соответствии со статьей.
См. в «Справочнике по пунктуации»: В ОТЛИЧИЕ ОТ.
Сочетание день рождения всегда пишется со строчной буквы.
Ну конечно, есть.
Если это не название какого-либо культурного мероприятия, приуроченного к Рождеству (ср.: «Рождественские встречи»), правильно написание строчными: рождественские дни. Но: Рождественская ночь, Рождественский сочельник.
Общее правило таково: служебные слова, входящие в состав западноевропейских фамилий (ван, де, делла, ла, фон и т. п.), пишутся со строчной буквы, например: Лопе де Вега, Оноре де Бальзак, Шарль де Голль. Однако в некоторых именах служебные слова традиционно пишутся с прописной буквы. Правильно: Роберт Де Ниро.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
