Запятая не нужна. Слова в связи с этим не являются вводными и не обособляются.
Оба варианта верны, но несколько различаются по смыслу.
Пунктуация в Вашем отрывке верна.
Слово сплетни исконно русское, оно восходит к глаголу съплести 'придумать, переврать' от плести (значение 'говорить что-либо несуразное, глупое; искажать правду' сохранилось у этого глагола и в современном русском языке: плести небылицы, плести какую-то чушь).
Второй вариант (с согласованием) предпочтителен.
Возможные варианты: извещение, уведомление, объявление, сообщение. Выбор за Вами.
Предложение построено корректно, возможно, следует добавить слово представители. Также необходимо поставить тире между подлежащим и сказуемым: Цель поездки — проведение рабочих встреч с представителями Минстроя России.
