Словообразовательную связь Вы установили верно: наречие помногу образуется от наречия много. При образовании слова конечная гласная производящей основы о усекается, к основе присоединяется приставка по- и суффикс -у. Другие слова, образованные по той же модели: подолгу (от нар. долго), помалу (мало), понемногу (немного), понемножку (немножко), поровну (ровно).
См. См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
.
Во втором случае также требуется ни: какого бы опыта мы ни набрались.
Это слово согласуется по мн. ч.: новые ясли-сад построены.
Словарной фиксации нет. Возможно согласование по среднему роду по аналогии со словами кафе, бистро.
Счет-фактура – существительное мужского рода. Род неодушевленных сложносоставных существительных, у которых оба компонента склоняются, определяется, как правило, по роду первого слова, поскольку в большинстве случаев именно оно является ведущим, главным.
Это название употребляется как существительное, имеющее формы только множественного числа (как ножницы). Поэтому род у него не определяется.
Это слово склоняется как прилагательное (имеет адъективное склонение).
Правильно согласование по мужскому роду: музей-усадьба сохранился.
