Женские фамилии Цейтлин и Цейтлина — это разные фамилии. Первая не склоняется: Марии Цейтлин. Вторая склоняется: Марии Цейтлиной.

То же и с женскими фамилиями Цирлин и Цирлина.

Верная форма этого выражения: заботиться как о родной матери. Его значение таково: 'проявлять заботу о ком-чём-л. столь же старательно, как если бы речь шла о родной матери'.

В строгой деловой речи как раз и принято формальное согласование, по мужскому роду, т. к. в официальной документации на первое место выдвигается информация о должности (безотносительно к полу лица): в лице генерального директора Ивановой, действующего на основании... (обратите внимание: название должности генеральный директор пишется строчными).

Корректно: Ученики Марии Ивановны ежегодно являются победителями и призерами муниципального этапа предметных олимпиад и всероссийских конкурсов: 2021/22 учебный год – 3 призёра муниципального заочного конкурса творческих работ; 2021/22 учебный год – 5 участников муниципального онлайн-конкурса, I место в муниципальном конкурсе рисунков; 2023/24 учебный год – 2 место во всероссийском конкурсе.

Корректно:

1. Матч закончился победой команды «Светлячки» со счетом 67 : 59.

2. Только что завершился матч между командами «Светлячки» и «Темные». Финальный счет встречи — 67 : 59.

3. Матч закончился вничью — 5 : 5. Счет по периодам: 1 : 3, 2 : 3, 5 : 5.

Склоняются все компоненты имени немецкого писателя: Эриха Марии Ремарка, Эриху Марии Ремарку и т. д.

При сочетании муж и жена фамилия чаще употребляется в форме множественного числа: муж и жена Робсоны.

Название марки этого автомобиля может быть написано в русском тексте и латиницей, и кириллицей. Если писать кириллицей, то следует унифицировать написание марки с написанием фамилии конструктора автомобиля - Делореан (встречается также написание Делориан). Заглавная Л не нужна.

Правильно: в изучении, в покорении. Однако в поэтической речи возможна замена: в изученье, в покоренье. Так что ошибки нет. Отметим также, что правилами допускается и поэтический вариант в изученьи, в покореньи.

Существительные с неодносложной основой муж. и сред, рода на -ий и -ие в предл. п. и жен. рода на -ия в дат. и предл. п. ед. ч. имеют в безударном положении, в отступление от обще- го правила, окончание -и, а не -е, напр.: гений — о гении, натрий — о натрии, радий — о радии, Василий — о Василии, Юрий — о Юрии, отделение — в отделении, возвращение — по возвращении, содействие — при содействии; армия — к армии, об армии; линия — по линии, на линии; станция — к станции, на станции; Болгария — по Болгарии, в Болгарии; Мария — к Марии, о Марии. При наличии вариантов на -ие и -ье, -ия и -ья указанные падежные формы имеют разные окончания -и и -е: ср., напр., вариантные пары типа об умении — об уменье, в цветении — в цветенье, о многословии — о многословье, о Наталии — о Наталье, к Марии — к Марье. 

Примечание. В художественной, особенно поэтической, речи допускается написание форм предл. п. существительных сред, рода на -ье (обычно при предлоге в) с окончанием -и, напр.: В молчаньи шел один ты с мыслию великой(П.); Подвиг есть и в сраженьи, / Подвиг есть и в борьбе. / Высший подвиг — в терпеньи, / В любви и мольбе (Хом.); И снег соперничал в усердьи/ С сумерничающею смертью (Б. Паст.); «В очарованьи» (название стихотворения И. Северянина); Птицы кричат в поднебесьи, / Сердце стучит в подреберьи (В. Долина). Под ударением окончание предл. п. -и отмечается только у одного слова на -ье: забытьё — в забытьи́.