Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить ответственным за взаимодействие со СМИ Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи выбирается женский род.

Из фамилий, оканчивающихся на ударный -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения. Все остальные фамилии такого типа склоняются (и мужские, и женские). Вряд ли фамилия Ерита французского происхождения, поэтому следует эту фамилию склонять.

В публицистике лучше: готовность номер один. В выборе написания желательно участие носителя фамилии; если это невозможно, то фамилия передается на письме в соответствии с произношением.

Мужские и женские фамилии славянского происхождения на -а ударное склоняются, поэтому верно: Владимира Блохи, Владимиру Блохе и т. д. Сложности возникают только с образованием множественного числа. По возможности таких форм лучше избегать или консультироваться с носителем фамилии.

Ошибки нет. Глава в значении 'руководитель' может употребляться как существительное и мужского, и женского рода. Поскольку неизвестен пол будущего главы администрации, выбирается мужской род (т. к. женский будет однозначно указывать на то, что глава администрации будет женщиной).

Корректно: Нвер и Юлия Арутюнян.

Если фамилия нерусского происхождения сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа, например: Франклин и Элеонора Рузвельт, Рональд и Нэнси Рейган, Ариадна и Петр Тур, Нина и Станислав Жук.

В конце списка (вернее, в конце повествовательного предложения, которое начинается с прописной буквы) должна быть точка. После заголовков Карта маршрута и Советы туристу точка не нужна.

Разговорные названия вузов на письме обычно оформляются с прописной без кавычек: учиться в Тимирязевке (Бауманке, Гнесинке, Щепке...). Впрочем, по желанию автора текста кавычки могут быть поставлены.