Нет, правильно строчными: шеф-повар.
При самостоятельном употреблении этого слова сейчас возможно написание с прописной и строчной: доступ к Интернету и доступ к интернету. При употреблении в качестве первой части сложного слова правильно только со строчной: интернет-сайт, интернет-пользователь, интернет-телеканал.
Возможны оба варианта. Подробно см. в ответе 271999.
Написание в кавычках правильно.
Если имеется в виду "откуда?", то верно: из Подмосковья. При определенном строе предложения слово Подмосковье может употребляться с предлогом с.
Следует писать со строчной: белые вожди.
Возможные варианты: провести, произвести, осуществить финансовую операцию.
Восьмидесятичетырехпушечный.
Собака - одушевленное существительное. В школьной грамматике: кто? собака.
Запятая ставится.
