В непринужденной устной речи можно сказать: лекарство от нервов. В стилистически нейтральных контекстах нужны другие конструкции, например: успокоительное средство, препарат для восстановления нервной системы и т. д.
Правильно: Илюша.
Правильно: кошечка. Но если нужно употребить именно указанный вариант, то верное написание: кошонка.
Корректно: смишный. Обратите внимание, что это слово уместно только в непринужденной разговорной речи.
Предпочтительно с предлогом "от".
Правильно: Лилечка.
Оба варианта возможны.
От имен, которые оканчиваются на твердые согласные (кроме шипящих и ц), отчества образуются посредством присоединения суффиксов -ович, -овна к полной форме имени. Верно: Ханаговович, Ханагововна; Варанцовович, Варанцововна, Лермонтовович, Лермонтововна.
В каких словах?