Двоеточие не требуется: Между тем к «Уралу» присоединились молодые воспитанники клуба Иван Мельник и Семен Помогаев, выступавшие в минувшем сезоне на правах аренды за «Динамо».

Верно: Награждается Иванов Иван Иванович, водитель предприятия Х (город У), за многолетний добросовестный труд. Директор предприятия Х Петров Петр Петрович (точка после подписи не требуется).

Не обособляются нераспространенные приложения, относящиеся к именам собственным, если стоят перед определяемым существительным: Верно: Меня зовут Иван, а это моя жена Юлия и наша дочь Рита.

Если цитата синтаксически связана с авторским текстом, то первое слово цитаты пишется, как правило, со строчной буквы: Как говорит Иван Иванов, «мы не можем знать всего».

Начальник караула — это должность, а должность и звание являются неоднородными приложениями и не разделяются запятой: Операцией командовал начальник караула лейтенант внутренней службы Иванов Иван Иванович.

Воинские звания, стоящие непосредственно перед фамилией, не являются однородными по отношению к предшествующим приложениям: Офицер отдельного гвардейского полка ВДВ гвардии подполковник Иван Иванов родился в Москве.

На наш взгляд, пояснение от редакции следует заключить в обычные скобки, например:

— Вы в школе больше любили труд или физкультуру?

(Иван Иванович отказался отвечать на этот вопрос.)

Корректно: Заведующий кафедрой такой-то, председатель ОО "Инициатива" доктор математических наук, профессор Иван Петухов рассказал /.../. Обратите внимание: поставленные рядом должности, ученая степень, звание утяжеляют текст, поэтому  предложение лучше перестроить.

Более целесообразно выделить вставную конструкцию скобками: И новый председатель совета Иван Семёнович Ярошенко, которого легко узнавали по форме авиатора (он работал в Надымском авиапредприятии), говорил от имени воевавших. 

Форма фамилии зависит от контекста, а именно от того, с какими словами (например, братья, семья, Джон и Мэри) эта фамилия употребляется. Подробнее читайте в "Письмовнике" (пункт 13.1.4).