Запятая может отсутствовать.
Здесь правильно раздельное написание: всё так же тяжело.
В действительности третий вариант наиболее удачен.
Если сочетание театр психологических игр – официальное название, то его первое слово нужно написать с заглавной буквы.
Вы правы, корень -шапк- имеет вариант -шапоч-. Звуки, обозначаемые буквами к и ч, чередуются, буква о обозначает беглый гласный звук. Правило о написании беглых гласных можно прочитать здесь.
Слова грамота и грамматика пишутся по-разному, потому что пришли в русский язык в разное время и разными путями. Грамота – это очень старое заимствование из греческого языка. В греческом было слово gramma, означавшее «письменный знак», «буква». У этого слова была форма множественного числа grammata – то есть «буквы», «письмо». Вот это форма и стала нашей грамотой: мы немного изменили греческое слово на свой лад. А слово грамматика пришло к нам намного позже, в XVIII веке, из латинского языка. Оно тоже, конечно же, восходит к греческим словам grammata, grammatike, но в латинском языке сохранились две буквы «м».
Здесь федеральное - со строчной буквы.
1. Верно: попасть в яблочко. 2. Название набора следует писать в кавычках и с большой буквы. Также возможен вариант: набор для игры в дартс.
Нормативно: бесхолестериновый.
Во-первых, мы не видим оснований для прописной L в этом термине. Во-вторых, предложение нужно начать с большой буквы.