Правильно со строчной: заслуженный артист России, заслуженный учитель. Но: присвоено звание «Заслуженный артист России».
В официальной письменной речи принято все эти слова писать с прописных букв: Государственная Дума, Федеральное Собрание.
Правильно: улица Братьев Ивановых. В названиях улиц, площадей, переулков, проспектов и пр. с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (т. е. самих слов улица, площадь и т. п.), а также слов года, лет.
Крректно со строчной: собрались все артековцы.
Корректно с прописной буквы: многие Герои Социалистического Труда.
Корректно: органы гостехнадзора, но инспекция Гостехнадзора Московской области. Во втором случае представлено офифициальное наименование.
Слово богиня пишется строчными. Написание с прописной возможно в особом стилистическом употреблении – в контексте, где этому слову приписывается особый высокий смысл.
Правильно: Суворовское училище (но: Московское суворовское военное училище). С прописной буквы пишется первое слово названия.
Вряд ли такое словоупотребление корректно. В данном контексте верно написание со строчной буквы.
Возможно разное написание. Правильно: соус «Бешамель», если название употреблено в качестве товарной марки (например, в надписи на этикетке, ценнике), и соус бешамель (в бытовом употреблении), например: к этому блюду надо добавить бешамель.
