Да, можно использовать притяжательное прилагательное Верина.
Корректно: недопустимы. Краткое прилагательное пишется слитно (так же, как и полное), если нет противопоставления.
Большинство грамматистов относит эти слова к этикетным междометиям. По значению междометия делятся на:
1) эмоциональные (выражают, но не называют чувства, настроения: ай-ай-ай, браво, бррр, вот те крест, фу, ура, эх и т. п.);
2) императивные (выражают побуждение к действию, команды, приказы: ну, эй, караул, кис-кис, вон, кыш, марш, тпру, ну-ка, ш-ш, ау и т. п.);
3) этикетные (являются формулами речевого этикета: здравствуй(те), привет, спасибо, пожалуйста, простите, всего хорошего и т. п.).
Этикетные междометия по происхождению являются знаменательными частями речи, которые в разной степени утратили свою знаменательность и превратились в речевые формулы, используемые для изъявления благодарности, приветствия, извинения, пожелания и т. п. Слово благодарю не во всех контекстах утратило знаменательное значение, поэтому оно может быть как этикетным междометием, так и глаголом.
Да, нужна.
Правильно: в отсутствие веры (т. е. при отсутствии), но: упрекнуть в отсутствии веры.
Частица по меньшей мере не требует постановки знаков препинания.
Для постановки запятой в этом предложении нет оснований.
