Клички, ники, прозвища - все это пишется без кавычек, с большой буквы.
Верно: лежащего на дороге.
Лодзь – существительное женского рода (как слово тетрадь): из Лодзи.
Возможны оба варианта. При раздельном написании подчеркивается отрицание.
Да, правильно.
Женское соответствие к мужской фамилии Литвин, склоняемой по образцу существительных (с Литвином), - несклоняемая женская фамилия Литвин (Елена Литвин, к Елене Литвин и т. д.). Если мужская фамилия имеет в творительном падеже окончание -ым (Литвиным), то и женская фамилия склоняется: Елена Литвина, к Елене Литвиной.
Знаки препинания не требуются.
Ударение падает на первый слог: дИскурс. Ударение можно проверять, набрав слово в окне «Искать на Грамоте».
Слово путник образовано от существительного путь с помощью суффикса -ник (путник – тот, кто совершает путь пешком). А слово лесник образовано от прилагательного лесной с помощью суффикса -ик (лесник – лесной сторож, работник лесного хозяйства).