КОНЕЧНО, вводное слово

Употребляется для выражения уверенности говорящего в истинности высказывания; то же, что «несомненно, разумеется, действительно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.

Сергей Петрович воспитания, конечно, не получил, по-французски не говорит; но он, воля ваша, приятный человек.И. Тургенев, Дворянское гнездо. Дорогой читатель! Вы уже, конечно, обратили внимание на то, что боец последнего года службы Иван Чонкин был маленького роста, кривоногий, да еще и с красными ушами. В. Войнович, Жизнь и необычайные приключения солдата Ивана Чонкина. Стишки, конечно, дрянь, но с формальной точки зрения и они тоже поэзия. Б. Акунин, Внеклассное чтение.

@ При употреблении в ответной реплике, произносимой тоном уверенности, убежденности, слово «конечно» может не обособляться: «Это правда?» – «Конечно правда!»

Верно:

Лучшему руководителю и замечательному человеку Иванову Ивану Ивановичу в честь дня рождения.
Коллектив ООО "Ромашка"

Да, пояснительный оборот нужно выделить. Кроме того, сочетание с пожеланием удачи уместно оформить как присоединительную конструкцию (чтобы сочетание не выглядело определением автора). Возможный вариант: Ивану Иванову, мудрому учителю и прекрасному человеку, от автора — с пожеланием удачи. 

В тех случаях, когда в качестве приложения выступает собственное имя лица, возможна двоякая пунктуация, в зависимости от наличия или отсутствия пояснительного оттенка значения и соответствующей интонации при чтении. В приведенном Вами примере выделение приложения запятыми не требуется: на период отсутствия управляющего директора Иванова Ивана Ивановича в связи с очередным отпуском...

Следует выбрать: "уважаемый" или "с уважением".

Правильно: Сколько Иван ни прибавлял шагу, расстояние между преследуемыми и им ничуть не сокращалось.

Обычно в таких конструкциях обособления нет, но если имя собственное имеет пояснительный характер и выделяется интонационно, то запятые ставятся.

Запятая не нужна.

См. в «Письмовнике» (последний абзац).