Слово капуста не употребляется во множественном числе, поэтому форма прилагательного сырые не годится.
Эти слова этимологически не связаны.
В слове корень с чередующейся гласной. См. также здесь.
Можно. Такой вариант означает, что Маша старше Кати либо она взяла Катю с собой.
Верно: не выпускают специальных средств.
Дефис не нужен, Вы написали правильно.
Слово вне в русском языке может выступать и как предлог, и как наречие. Как предлог вне употребляется в значении "за пределами чего-либо", например, вне города, вне системы. В этом случае оно обычно требует после себя существительного или местоимения в родительном падеже. Как наречие вне указывает на нахождение за пределами чего-то, в значении "снаружи", "за пределами". Например: Время шло где-то вне, и все было наполнено одним жгучим, неизъяснимо прекрасным, могучим и смелым наслаждением жизнью [М. П. Арцыбашев. Жена (1905)]; И вдруг пальцем по зеленой бумаге начала старательно выводить что-то продолговатое, закругленное, закрученное, со многими зализами и заходами то туда, то сюда, то вовнутрь, то вне [Ю. О. Домбровский. Ручка, ножка, огуречик (1977)].
Корректно: деятели культуры и искусства.
Словарями оба варианта фиксируются как равноправные (конкурирующие).
Общая рекомендация — оформлять такие сочетания как описательные обороты, то есть писать без заглавных букв. При этом заметим, что нельзя исключить возможность их написания с прописной как устойчиво употребляемых усеченных названий.
