Если имя оканчивается на неударный гласный о, к нему добавляется -ович / -овна, причём конечный гласный имени и начальный суффикса сливаются в один звук [о]: Кариович, Кариовна.
Если это мужское имя, склоняется последняя часть: Чун Ён Бина.
В составных именах и фамилиях китайских, корейских, вьетнамских склоняется последняя часть (если она оканчивается на согласный звук).
Если фамилии оканчиваются на согласный звук, то склонять следует только фамилию мужчины как существительное второго школьного склонения (т. е. как обычное существительное мужского рода, оканчивающееся на согласный).
Нельзя проверять безударные гласные о и а однокоренными глаголами с суффиксом -ыва-(-ива-). В этих словах корневая гласная о чередуется с а, обозначающей ударный звук. См. также правило.
Склонение фамилий зависит от того, на какой звук оканчивается фамилия (согласный или гласный и какой именно гласный). Подробные правила и список источников см. в разделе Азбучные истины.
Вы правы, корень -шапк- имеет вариант -шапоч-. Звуки, обозначаемые буквами к и ч, чередуются, буква о обозначает беглый гласный звук. Правило о написании беглых гласных можно прочитать здесь.
Орфографически правильно: Зелик. Правило таково: суффикс -ик при склонении сохраняет гласный звук, суффикс -ек имеет беглый гласный, например: листик - листика, но: краешек - краешка. Поэтому: Зелик – Зелика.
По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Несклонение мужских фамилий на -ян и -чук недопустимо.
Ваша фамилия склоняется. По нормам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых типа Черных, Седых). А вот женская фамилия Кимбар не склоняется.
