Верно: 1064 здания и сооружения.
Так сказать нельзя. Предложное сочетание на правах содержит форму множественного числа существительного право.
Если вторая часть бессоюзной конструкции поясняет то, о чем говорится в первой части, необходимо поставить двоеточие, однако и тире не будет ошибкой (см. параграф 129 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина и примечание 2 к этому параграфу).
Оба варианта верны.
Верно: три основных типа.
Мама права. Вот что написано в «Словаре русского речевого этикета» А. Г. Балакая: Употребление местоимения он, она по отношению к собеседникам, без предварительного называния их по имени (имени-отчеству) считается невежливым: говорящий как бы исключает собеседника из общения, демонстрируя тем самым неуважительное к нему отношение.
Запятая нужна, она закрывает определительный оборот.
Вы правы. Шумерля – существительное женского рода (склоняется, как слово земля).