Правильно: Флорида. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).

Ответить на второй вопрос сложнее. В доступных нам словарях ударений и словарях географических названий слово Выдропужск не зафиксировано. Для ответа на Ваш вопрос мы обратились за помощью к нашим коллегам из Твери – специалистам по топонимике. По их словам, в официальных источниках, как и в «Тверском топонимическом словаре», дано ударение Выдропужск. Но при этом вопрос всё же нельзя считать окончательно решенным, т. к. автор этого словаря, историк-краевед В. М. Воробьев, возводит название к нарицательному выдропуск, зафиксированному у Даля, а в словаре Даля в этом слове ударение стоит на ы. Сами же местные жители произносят название Выдропужск по-разному: кто-то с ударением на ы, кто-то – с ударением на у.

Этот словарь (именно 4-е издание) пока существует только в печатной версии. Вот ссылка на печатное издание: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. – С. 865.

В словарях русского языка у глагола процветать отмечено не только значение 'успешно развиваться, находиться в состоянии подъёма, расцвета' (процветают науки, процветает страна), но и значение 'иметь широкое распространение'. И в этом значении с глаголом процветать могут сочетаться и существительные, обозначающие негативные явления. Поэтому можно сказать процветает терроризм, процветает коррупция. Правда, словари по-разному описывают стилистическую окраску такого значения глагола процветать. В «Большом академическом словаре русского языка» оно дано как нейтральное, а «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова указывает, что такое употребление носит разговорный оттенок, т. е. не должно выходить за пределы разговорной речи.

Ваш вывод в целом верен. Слова шпатлевка, шпатлевать, шпатлевание и другие с частью -шпатл- характеризуются рядом нормативных словарей как специальные произносительные варианты соответствующих общеупотребительных слов с частью -шпакл-. См., например, данные орфографического словаря. Сфера применения первых — узкая, профессиональная.

Определение академический означает, что издание подготовлено сотрудниками научно-исследовательского учреждения, входящего в систему Российской академии наук (прежде – АН СССР). Например: академическая «Русская грамматика» 1980 года, академический «Русский орфографический словарь», полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» 2006 года – над всеми этими изданиями работали специалисты Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН (прежнее название – Институт русского языка АН СССР). Гриф Академии наук стоит на обложке каждой из этих книг.

Нормативный словарь – словарь, фиксирующий нормы литературного языка, сохраняющий культурную языковую традицию. Академические словари – нормативные словари, но при этом нормативный словарь может не быть академическим. Например, «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко не является академическим (его автор не работает в системе РАН), но словарь этот нормативный.

Самый полный орфографический словарь современного русского языка – это «Русский орфографический словарь», подготовленный Институтом русского языка им. В. В. Виноградова РАН (4-е изд. М., 2012), т. е. это академический словарь. В предисловии к 4-му изданию указано: «Словарь является нормативным справочником, отражающим лексику русского языка начала третьего тысячелетия и регламентирующим ее правописание».

Норма неустоявшаяся, можно говорить о допустимости двух вариантов: эпистиль и эпистиль (хотя есть словари, где только эпистиль, есть издания, где только эпистиль). Второй вариант возник, скорее всего, под влиянием слова стиль.

То, что сведения в словарях противоречивы, говорит о том, что фактически нормативны оба варианта постановки ударения. Но необходимо отметить, что большинство словарей все же отдают предпочтение варианту катарсис.

Это слова общего рода.

Орфографическая норма: бренд.