Пишется. Правописание можно проверять в окне «Проверка слова» (набрать, например, порусски).
По смыслу эти фразы тождественны.
Сочетание русский язык во всех случаях пишется строчными.
Точного синонима нет. Контекстным синонимом может быть слово коктейль.
1. Как название книги, учебника (в заголовке): "Русский язык". 2. В начале предложения: Русский язык...
Сам язык как исторически сложившаяся система звуковых, словарных и грамматических средств, конечно, не может быть грамотным или неграмотным, хорошим или плохим. Но если слово язык употребляется в значении 'способ словесного выражения, свойственный кому-либо, индивидуальный стиль, слог', то такие сочетания допустимы. Например, не будет ошибкой сказать о ком-то, кто говорит красиво и грамотно, что он говорит на хорошем литературном языке.
См. в «Словаре трудностей»: Российский и русский.
Вынуждены огорчить: вряд ли русский язык является главным в мировой культуре.
