При обозначении периода следует ставить тире.
Корректно. Но, возможно, стоит поискать стилистически более удачный оборот.
Правильно слитное написание, кавычки не нужны: сюда лучше приезжать в несезон.
Оба сочетания верны.
Правильно: по приезде (=приехав; после приезда).
Нет, такое название не склоняется: пчелы карника, пчелы породы карника.
Наименование собаки корги может определяться как существительное мужского или женского рода в зависимости от пола конкретного представителя породы; ср.: моя корги, мой корги.
По правилам русского языка падеж существительного зависит от числительного: один выход; два, три, четыре выхода; пять, шесть и т. д. выходов. Прилагательное, в свою очередь, согласуется в падеже с существительным.
Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» фиксирует: Римская республика. Сочетания этих слов с определениями Ранняя, Поздняя в словарях не отмечены, но по аналогии с зафиксированным в указанном справочнике Ранняя Римская империя корректно: Ранняя Римская республика, Поздняя Римская республика.