Написание Министерство здравоохранения соответствует правилу: с прописной буквы пишется первое слово в официальном названии учреждения, организации, предприятия. Функция прописной буквы – не придать «важность» слову, а маркировать имя собственное.
Первое слово официального названия пишется с большой буквы: Министерство образования и науки Амурской области.
В качестве официального титула: Его Величество король такой-то.
В этом случае правильно со строчной буквы.
Эти слова (названия религий) пишутся строчными буквами.
Правильно со строчной: заслуженный артист России, заслуженный учитель. Но: присвоено звание «Заслуженный артист России».
В официальной письменной речи принято все эти слова писать с прописных букв: Государственная Дума, Федеральное Собрание.
Правильно: улица Братьев Ивановых. В названиях улиц, площадей, переулков, проспектов и пр. с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (т. е. самих слов улица, площадь и т. п.), а также слов года, лет.
